Шинжлэх ухаан, технологи, байгаль дахь тэгш хэм. Дизайн ба дагаж мөрдөх ажил "Амьдрал дахь тэгш хэм" Байгаль ба амьдрал дахь тэгш хэм

Дубова Ольга 5л анги

Математикийн тэгш хэмийн талаар олж мэдэх. Байгаль, технологи, амьдрал, ид шид, орос хэл дээрх тэгш хэмийн тухай өгүүлдэг.

1. Сайн байна уу, намайг Ольга Дубова гэдэг, би 5-р ангийн сурагч. Миний керивник Дубва Полина Сергиевна. Би "Тэгш хэм нь биднийг доошлуулсан" сэдвээр илтгэл бэлдэж байсан.
2. Миний ажлын мета:

• Математикийн тэгш хэмтэй танилцах,
• байгаль,
• технологи,
• зугаалах,
• ид шидийн үзэл,
• Оросын уурхай
• Тэгш хэмийн хэрэгцээг олж мэд

1. Байгаль, технологи, ид шидийн үзэл, шинжлэх ухаанаар дамжуулан тэгш хэмтэй, хурц үзүүртэй. Удаан хугацааны туршид хүмүүс архитектурт тэгш хэмийг дэмжиж ирсэн. Эртний сүм хийдүүд, Дундад зууны үеийн цайзуудын цамхагууд, өнөөдрийн өдөр тутмын амьдралЭнэ нь эв найрамдал, бүрэн байдлыг өгдөг. Тэгш хэм нь илүүдэл ертөнцийг бүхэлд нь нэвт шингээдэг
2. Удаан хугацааны туршид "тэгш хэм" гэдэг үгийг "зохицуулалт", "гоо үзэсгэлэн" гэж ашигладаг байсан. Грек хэлээр воно гэдэг нь "пропорциональ, гэхдээ хэсгүүдийн тэнцвэрт байдал" гэсэн утгатай.
3. Миний ажлын газар

• Математик дахь тэгш хэм
• Байгалийн тэгш хэм
• Технологийн тэгш хэм
• Амьдрал дахь тэгш хэм
• Мистик дахь тэгш хэм
• Орос хэл дээрх тэгш хэм

1. Математик дахь тэгш хэм
   1 төрлийн тэгш хэм - Төвийн тэгш хэм

A ба A1 хоёр цэгийг О цэгт тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг, учир нь O нь AA1 хэсгийн дунд байдаг. O цэг нь түүний тэгш хэмтэй шинж чанарыг хүндэтгэдэг.

2-р төрөл - тэнхлэгийн тэгш хэм

Өгөгдсөн шулуун шугамд өөр өөр талаас нь ижил перпендикуляр, түүний эсрэг талд байрлах хоёр цэгийг өгөгдсөн шулуун шугамын дагуу тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг.

1. Слайд дээр цасан ширхгүүд 1 тэгш хэмийн төв, 6 тэгш хэмийн тэнхлэгтэй байна.
2. Кут, изосфемор трапец, изосфемор трапец, бүгд тэгш хэмтэй
3. 2 тэгш хэмийн тэнхлэг бүхий орток, ромб хэлбэртэй
4. Тэгш талт гурван тэнхлэг нь 3 тэнхлэг, дөрвөлжин нь 4 тэнхлэг бөгөөд гадасны төвөөр дамжин өнгөрөх тэгш хэмийн тэнхлэг байхгүй.
5. Тоонууд нь тэгш хэмтэй биш: гурвалсан, параллелограмм, гоёл чимэглэлтэй
6. Байгалийн тэгш хэм

Агуу нэвтэрхий толь судлаач академич В.И. Вернадский, тэгш хэм бидэнд хаа сайгүй нэвтэрдэг.

19-р зуунд энэ чиглэлээр хийсэн судалгаагаар байгалийн хэлбэрийн тэгш хэм нь хүндийн хүчний шилжилт хөдөлгөөнөөс үүдэлтэй гэсэн дүгнэлтэд хүргэсэн бөгөөд энэ нь арьсны цэг дээр конус хэлбэрийн тэгш хэмтэй байдаг.

1. Энэ слайд дээр бид усны ойролцоо харагдах ой модыг харж, эрэг нь эргэн тойронд байдаг.
2. Навч нь бүх тэгш хэмтэй байдаг
3. 2013 оны 9-р сарын 27-ны өдөр Алатир хотод нар Сури голоос алга болж байх үед нойрмог гэрэл гарч байгааг анхааруулав. Байгалийн энэ үзэгдэл буруутай хүчтэй хяруу, хэрэв sonyachne гэрэлагаар мандалд талстжсан хурдсанд задарч

Зүүн талын зурган дээр нар, зүүн ба баруун гар нь хөнгөн, баруун талд баруун хөл нь ойрхон байна.

1. Арьсны цасан ширхгүүд нь хөлдөөсөн усны жижиг талст юм. Цасан ширхгүүдийн хэлбэр нь бүр өөр байж болох ч бүгд тэгш хэмтэй байдаг. Биеийн бүх хатуу биетүүд талстаас тогтдог
2. Байгальд тэгш хэмийн хамгийн өргөн хоёр төрөл байдаг - толин тусгал ба солилцооны тэгш хэм.

Паникул, навч, цох нь толин тусгал тэгш хэмтэй байдаг бөгөөд энэ төрлийн тэгш хэмийг ихэвчлэн "навчны тэгш хэм" эсвэл "хоёр талын тэгш хэм" гэж нэрлэдэг. Арьстай амьтан (мөн шумуул, загас, шувууд) нь баруун ба зүүн тал гэсэн хоёр хэсгээс бүрддэг гэж бид хэлж чадна.

1. Рослин хотын ойролцоох симметри

Нийтлэг тэгш хэмтэй хэлбэрт мөөг, chamomile, нарс мод багтдаг бөгөөд энэ төрлийн тэгш хэмийг ихэвчлэн "chamomile-мөөг" тэгш хэм гэж нэрлэдэг.

1. Хүний бие мөн хоёр талын тэгш хэмийг харуулдаг. Хэрэв та хүний ​​биеийг дэмий хоосон хуваах юм бол арьсны хэсэг нь эртний гэдгийг тэмдэглэж болно. Баруун хөлтэй хүн зүүн, эсвэл гар, хуруу гэх мэтийг давдаг. Төгс тэгш хэмтэй биетэй хүнийг үзэсгэлэнтэй, эрүүл гэж үздэг. Эмч нарын үзэж байгаагаар тэгш хэм биш, зарим төрлийн өвчний шинж тэмдэг байх ёстой. Жишээлбэл, нярай хүүхдийн гадаад төрх байдлын тэгш хэм дээр үндэслэн тэдний тархины эрүүл мэндийг үнэл мэдрэлийн систем.

Хүний тархи нь бие биетэйгээ ойрхон орших тархи гэсэн хоёр хэсгээс бүрддэг. Бүсгүйн арьс нь өөр зүйлийн толин тусгал дүрсээс илүү нарийвчлалтай байж болно.

Японд хүмүүс бага наснаасаа дургүйцэл төрүүлдэг. Тиймээс япончууд зүүн гараараа ч, баруун гараараа ч бичиж чаддаг. Мөн ямар ч тархинд гэмтэл гарсан тохиолдолд робот өөр тархинд нөлөөлж, хүний ​​үйл ажиллагаа алдагддаггүй.

1. Гвент тэгш хэм нь байгальд, жишээлбэл, сарнай, талст, яст мэлхий гэх мэт зүйлд тохиолддог.
2. Технологи нь тэгш хэмийн талаар илүү болгоомжтой байдаг. Тэгш хэмийн техникийг эзэмших нь илүү хялбар гэж би бодож байна.
3. Өдөр тутмын амьдралд тэгш хэмийг гоёл чимэглэл, хил хязгаарт хүрч болно
4. Энд олон алдартай архитектурын бүтээлүүд байдаг: пирамидууд, Татж Махал, Аврагч Христийн сүм, Москвагийн их сургууль.
5. Яруу найраг, хөгжим дэх тэгш хэм

• 1908 онд Оросын нэрт физикч Г.В. "Хөгжмийн сэтгэл - хэмнэл нь хөгжмийн бүтээлийн зөв үе үе давтагдах элементүүдэд оршдог" гэж бичжээ. Вульф. – Загалогоор ижил хэсгүүдийг зөв давтах нь тэгш хэмийн мөн чанар болдог.
• Дээд талд нь Ромын зургийн тэгш хэм, шок агуулахууд байдаг.
• Түүний симфони хөгжмийн зохиолч нэг сэдэв рүү хэд хэдэн удаа эргэж, аажмаар өргөжүүлж чаддаг.

Бүх зүйл тод, бүх зүйл цагаан.

Мөрөн дээр хөнгөн жин байдаг,

Дөчин хөгжилтэй хүмүүс зааг дээр байна

Өвлийн улиралд мод

Би уй гашууг зөөлөн унтрааж байна

Гялалзсан килимтэй өвөл Пушкин О.С. "Евгений Онегин"

1. Орос хэл дээрх тэгш хэм

• A, M, T, W, P үсгүүдийг бүх тэгш хэмийн дагуу босоо байдлаар зурсан
• U, Z, Do, Z, E, E - хэвтээ.
• Мөн Zh, N, Pro, F, X үсэг нь тэгш хэмийн хоёр тэнхлэгийг илэрхийлдэг.
• Тэгш хэмийг дараахь үгсээр онцолж болно: казак, тахиа.
• Энэ бол ийм хүчтэй хэллэгийн зорилго юм (үг хоорондын зайнд худал хэлэхгүйн тулд). Ийм хэллэгийг палиндром гэж нэрлэдэг.
• "Шукати такси"
• "Аргентин хар арьст хүнийг татдаг"
• "Аргентин негр хүнийг үнэл"
• "Троя Азорын савар руу унав"

В.Набоковын палиндром:

• Би хандгайн мах идэж байна, хонгор минь...
• Rvav Eol зуун настын, лавр.

1. Висновок

Тэгш хэмийг тайзны цаанаас мэдэж болно.

Хүний хувьд энэ нь ач холбогдол, эв нэгдэл юм.

Германы математикч Херман Вейлийн хэлснээр: " Нэмэлт тусламж авахын тулд хүмүүс тэр цагаас хойш тусламж хүсч байнахүрч, эмх цэгц, гоо үзэсгэлэн, нягт нямбай байдлыг бий болго."

Өө, тэгш хэм! Би таны сүлд дууг дуулдаг!
Би дэлхийн хаана ч байсан танд мэдэгдэх болно.
Та Эйфелийн цамхаг, Жижиг Моштад,
Та ойн замтай Ялинца хотод байна.
Алтанзул цэцэг, Троян хоёулаа чамтай найзууд,
Мөн цасан шуурга нь хяруунд цохилт юм!

1. Таныг хүндэтгэсэнд баярлалаа

Үзэл бодол:

Урагшаа харах:

Үзүүлэнгээ хурдан үзэхийн тулд Google бүртгэлээ үүсгээд https://accounts.google.com руу орно уу

Слайдын өмнөх тайлбарууд:

Бидний ойролцоох Symetria Vikonala: MBOU "ZOSH No 39" сургуулийн 5-р ангийн сурагч Дубова Ольга Керивник: Дубова П.С.

Мета: Математик, байгаль, технологи, амьдрал, ид шид, орос хэлээр тэгш хэмтэй танилцана. Тэгш хэм яагаад хэрэгтэйг олж мэд.

Байгаль, технологи, ид шидийн үзэл, шинжлэх ухаанаар дамжуулан тэгш хэмтэй, хурц үзүүртэй. Удаан хугацааны туршид хүмүүс архитектурт тэгш хэмийг дэмжиж ирсэн. Энэ нь эртний сүм хийд, дундад зууны үеийн цайз, өдөр тутмын байшинд эв найрамдал, бүрэн бүтэн байдлыг өгдөг. Тэгш хэм нь илүүдэл ертөнцийг бүхэлд нь нэвт шингээдэг

Удаан хугацааны туршид "тэгш хэм" гэдэг үгийг "зохицуулалт", "гоо үзэсгэлэн" гэж ашигладаг байсан. Грек хэлээр воно гэдэг нь "пропорциональ, гэхдээ хэсгүүдийн тэнцвэрт байдал" гэсэн утгатай.

Математик дахь тэгш хэм 1 төрлийн тэгш хэм Төв тэгш хэм А ба А1 хоёр цэгийг тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг, учир нь О цэг нь АА1 огтлолын дунд байдаг. O цэг нь түүний тэгш хэмтэй шинж чанарыг хүндэтгэдэг.

Тэнхлэгийн тэгш хэм 2-р үзэгдэл Өгөгдсөн шулуунтай ижил перпендикуляр дээр өөр өөр талаас, түүнээс дээш нэг шулуун дээр байрлах хоёр цэгийг өгөгдсөн шугамын дагуу тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг.

Тэгш хэмтэй дүрс Жижиг цасан ширхэг нь 1 тэгш хэмийн төв, 6 тэгш хэмийн тэнхлэгтэй байдаг.

Нэг бүхэл бүтэн тэгш хэмийг харуулсан зургууд Кут Ривносегновый трикутник

Хоёр тэгш хэмийн тэнхлэгийг хөдөлгөдөг дүрсүүд Rectocutnik Rhombus

Хоёроос дээш тэгш хэмийн тэнхлэгийг хөдөлгөж буй дүрсүүд Тэнцүү талт трикупут Дөрвөлжин тойрог

Тэнхлэгийн тэгш хэмийг гажуудуулдаггүй зургууд

Байгаль дахь тэгш хэм Эрдэмтэд нэвтэрхий толь судлаач академич В.И. Вернадский, тэгш хэм бидэнд хаа сайгүй нэвтэрдэг. 19-р зуунд энэ чиглэлээр хийсэн судалгаагаар байгалийн хэлбэрийн тэгш хэм нь хүндийн хүчний урсгалаас үүдэлтэй бөгөөд арьсны цэг дээр конус хэлбэрийн тэгш хэмтэй байдаг гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн.

Физик ба амьд бус байгаль дахь тэгш хэм

Агаар мандал дахь тэгш хэм 2013 оны 9-р сарын 27-ны өдөр Алатир хотод нарны цагийн ойролцоо, Сури голын дагуу цэлмэг, нойрмог гэрэл тусах аюултай байв. Хэрэв нарны гэрэл агаар мандалд талстжсан уналтанд хөнгөн байвал байгалийн энэ үзэгдэл хүчтэй хярууг буруутгах болно.

Арьсны цасан ширхгүүд нь хөлдөөсөн усны жижиг талст юм. Цасан ширхгүүдийн хэлбэр нь бүр өөр байж болох ч бүгд тэгш хэмтэй байдаг. Биеийн бүх хатуу биетүүд талстаас тогтдог.

Амьтны ертөнц дэх тэгш хэм Байгальд тэгш хэмийн хамгийн өргөн хоёр төрөл байдаг - толин тусгал ба солилцооны тэгш хэм. Паникул, навч, цох нь толин тусгал тэгш хэмтэй байдаг бөгөөд энэ төрлийн тэгш хэмийг ихэвчлэн "навчны тэгш хэм" эсвэл "хоёр талын тэгш хэм" гэж нэрлэдэг. Арьстай амьтан (мөн шумуул, загас, шувууд) нь баруун ба зүүн тал гэсэн хоёр хэсгээс бүрддэг гэж бид хэлж чадна.

Ургамлын тэгш хэмтэй хэлбэрүүд нь мөөг, chamomile, нарс модыг агуулдаг бөгөөд ихэвчлэн ийм төрлийн тэгш хэмийг "chamomile-mushroom" тэгш хэм гэж нэрлэдэг.

Хүний тэгш хэм Хүний бие мөн хоёр талын тэгш хэмийг харуулдаг. Хэрэв та хүний ​​биеийг дэмий хоосон хуваах юм бол арьсны хэсэг нь эртний гэдгийг тэмдэглэж болно. Баруун хөлтэй хүн зүүн, эсвэл гар, хуруу гэх мэтийг давдаг. Төгс тэгш хэмтэй биетэй хүнийг үзэсгэлэнтэй, эрүүл гэж үздэг. Эмч нарын үзэж байгаагаар тэгш хэм биш, зарим төрлийн өвчний шинж тэмдэг байх ёстой. Жишээлбэл, нярайн гадаад төрх байдлын тэгш хэм нь тархи, мэдрэлийн системийн эрүүл мэндэд тулгуурладаг. Хүний тархи нь бие биетэйгээ ойрхон орших тархи гэсэн хоёр хэсгээс бүрддэг. Бүсгүйн арьс нь өөр зүйлийн толин тусгал дүрсээс илүү нарийвчлалтай байж болно. Японд хүмүүс бага наснаасаа дургүйцэл төрүүлдэг. Тиймээс япончууд зүүн гараараа ч, баруун гараараа ч бичиж чаддаг. Мөн ямар ч тархинд гэмтэл гарсан тохиолдолд робот өөр тархинд нөлөөлж, хүний ​​үйл ажиллагаа алдагддаггүй.

Gwent symmetry Энэ төрлийн тэгш хэм нь талст, талст, яст мэлхий гэх мэт ихэвчлэн илэрдэг.

Технологийн тэгш хэм Технологийн тэгш хэмээс ихэвчлэн хамгаалагдсан байдаг. Ийм технологийг ашиглах нь илүү хялбар байдаг тул хүмүүс эргэлзэх ёстой гэж би бодож байна.

Гэрийн тэгш хэм Чимэглэл ба хүрээ

Архитектур дахь тэгш хэм

1908 онд Оросын нэрт физикч Г.В. яруу найраг, хөгжмийн тэгш хэм "Хөгжмийн сэтгэл - хэмнэл нь хөгжмийн бүтээлийн элементүүдийн зөв үе үе давтагдахад оршдог" гэж бичжээ. Вульф. – Загалогоор ижил хэсгүүдийг зөв давтах нь тэгш хэмийн мөн чанар болдог. Дээд талд нь Ромын зургийн тэгш хэм, шок агуулахууд байдаг. Түүний симфони хөгжмийн зохиолч нэг сэдэв рүү хэд хэдэн удаа эргэж, аажмаар өргөжүүлж чаддаг. Бүх зүйл гэрэл гэгээтэй, бүх зүйл цагаан өнгөтэй байна. Шилэн дээр цайвар наранцэцэг, Хашаанд дөчин хөгжилтэй хүмүүс, Өвлийн сүүдэрт моднууд, Гялалзсан килимээр бүрхэгдсэн өвлийн уулсын зөөлөн байдал Пушкин А.С. "Евгений Онегин"

Орос хэл дээрх тэгш хэм A, M, T, W, P үсэг нь бүх тэгш хэмийн хувьд босоо, Z, K, S, E, E нь хэвтээ байна. Мөн Zh, N, Pro, F, X үсэг нь тэгш хэмийн хоёр тэнхлэгийг илэрхийлдэг. Тэгш хэмийг дараахь үгсээр онцолж болно: казак, тахиа. Энэ бол ийм хүчтэй хэллэгийн зорилго юм (чи үгийн хоорондох зайнд худал хэлэхгүй). Ийм хэллэгийг палиндром гэж нэрлэдэг. “Шукати такси” “Аргентин негрүүдийг уруу татдаг” “Аргентин негрүүдийг үнэл” “Троя Азорын савар дээр унав” В.Набоковын Палиндром: Би хандгайн мах иддэг, млиа... Рвав Эол зуун настын, лаврель.

Симметрийг хөшигний цаанаас мэдэж болно. Хүний хувьд энэ нь ач холбогдол, эв нэгдэл юм. Германы математикч Херман Вейлийн хэлснээр: "Тэгш хэмийн тусламжтайгаар хүмүүс үргэлж эмх цэгц, гоо үзэсгэлэн, нягт нямбай байдлыг тэвэрч, бий болгоход уруу татагдаж ирсэн." Өө, тэгш хэм! Би таны сүлд дууг дуулдаг! Би дэлхийн хаана ч байсан танд мэдэгдэх болно. Та Эйфелийн цамхагт, жижиг булчингийн ойролцоо, Та Ялинца хотод, ойн зам дагуу байна. Тантай хамт алтанзул цэцэг, Троя, цаст туяа - хүйтэн жавартай салхи!

Таныг хүндэтгэсэнд баярлалаа

Хотын гэрэлтүүлгийн суурилуулалт

"Восходская гэрэлтүүлгийн үндсэн сургууль"

Чува улсын Алатирскийн дүүрэг

Шинжлэх ухаан, практикийн бага хурал

"Шинжлэх ухааны анхны үйрмэг"

Тэгш хэм нь биднийг доош нь буулгасан

Виконал робот:

Керивник:

"Восходска Зош" хотын боловсролын байгууллагын математикийн багш

х.Схид

Төлөвлөгөө

1. Бүртгэл ------- 3

2. Үндсэн хэсэг

2.1. Симметри гэж юу вэ? -------

2.2. Байгалийн тэгш хэм 5

2.3. Одоо бид тэгш хэм, физикийн талаар мэдэх хэрэгтэй.

2.4. Технологийн тэгш хэм 7

2.5. Архитектур дахь тэгш хэм, дүр төрхийг бий болгох нууцлаг байдал ба

уран зохиол ----

2.6. Чуваски дахь тэгш хэмийн элементүүдийн Використання

вишивки 8

3. Висновок ----- 9

4. Википедиагийн уран зохиолын жагсаалт0

нэмэлт

1. Танилцуулга.

Энэхүү сүүлчийн ажил нь байгаль дээрх тэгш хэмийн хэв маягийг хайхад зориулагдсан болно. Судалгааны сэдэв нь математик болон бусад шинжлэх ухаан, дэлхийн өргөн хүрээний хоорондын холбоог ойлгоход тусалдаг. Байгаль яагаад тэгш хэмийг бий болгодог вэ, байгаль яагаад тэгш хэмийг бий болгодог вэ? Тэгш хэмийн талаар ярих зүйл олон байдаг тул хүмүүсийг мэдэх нь чухал юм. "Симетриа" гэдэг нь Грек үг юм. "Эв зохицол" гэдэг үгийн нэгэн адил энэ нь пропорциональ байдал, зохицсон дэг журам, хэсгүүдийн зохион байгуулалтын тогтмол байдал гэсэн утгатай. Германы нэрт математикч Херман Вейл тэгш хэмийн утгыг "Тэгш хэм бол олон зууны турш хүмүүсийн тусламжтайгаар эмх цэгц, гоо үзэсгэлэн, нягт нямбай байдлыг тайлбарлаж, бий болгохыг хичээж ирсэн санаа юм."

Миний ажлын зорилго бол тэгш хэм, зогсонги байдлын хүрээг судлах явдал юм.

1. “Тэгш хэм” хэмээх ойлголтоор дамжуулан тэгш хэмийн үзэгдлүүд болон амьд байгаль, ид шид, технологийн хамгийн чухал уялдаа холбоог нээнэ.

2. Хэт их гэрэлтэй үед тэгш хэмийн шууд байрлалыг харуул.

3. Байгалийн тэгш хэмийн үндсэн хуулиудыг илчлэх.

4. Хүн бүр амьдралд тэгш хэмтэй байдаг гэдгийг илчил.

2. Үндсэн хэсэг

2.1. Симметри гэж юу вэ?

“...Үзэсгэлэнтэй байна гэдэг нь байх гэсэн үг

тэгш хэмтэй ба пропорциональ.”

Хүмүүс дэлхийн уран зургийн талаархи бодлоор урт хугацааны туршид тэгш хэмийн санааг идэвхтэй баримталж ирсэн. Пифагор бөмбөрцөгийг хамгийн тэгш хэмтэй, нарийн хэлбэрээр онцолж, дэлхийн бөмбөрцөг байдлын талаар дахин олж мэдэв. Эртний Грекчүүд тэгш хэм нь үзэсгэлэнтэй учраас ертөнцийг тэгш хэмтэй гэж үздэг байв.

"Отроства"-д "...Хар самбар, түүн дээрх өчүүхэн дүрсүүдийн өмнө зогсоод: "Яагаад тэгш хэмийг нүдэнд хүлээн зөвшөөрдөг юм бэ? Энэ нь төрөлхийн юм шиг санагддаг, би өөрийгөө таньсан. Яагаад ч юм" гэсэн бодолд автаж эхлэв. Хиба хаана байгуулагдсан бэ Амьдралд тэгш хэмтэй байдаг уу?

Алдарт математикч Г.Вейл (м. б.) тэгш хэм нь "хүмүүсийн дэг журам, гоо үзэсгэлэн, нягт нямбай байдлыг бий болгохыг хичээж, хичээж буй санаа юм" гэж тэмдэглэжээ.

Грек хэлнээс орчуулсан "тэгш хэм" гэсэн нэр томъёо нь пропорциональ (нэгдмэл байдал, пропорциональ байдал, зохицол) гэсэн утгатай. Бид ихэвчлэн параллель зурдаг: тэгш хэм ба ижил ач холбогдол, тэгш хэм, нягт нямбай байдал. Тэдний хөгжлөөр бахлуурын тэгш хэмийн талаархи мэдлэг нь байгалийн үр удам, талст гэрэл алга болохоос өмнө биднээс үүдэлтэй юм. Цэ И. Кеплер, Н.Стенон, П.Кюри, Лодев, Федоров болон.

Математик нь янз бүрийн төрлийн тэгш хэмтэй байдаг. Кожен тэднээс өөрийн нэрийг авсан: тэнхлэгийн тэгш хэм(тэгш хэм нь бараг шулуун), төвийн тэгш хэм(цэгтэй тэгш хэм) ба толь тэгш хэм(Тэгш хэмээс тэгш байдал). Хүмүүс хэт их гэрэлд санаа зовсны үр дүнд математикт дүрсийн хувирал (тэгш хэм) бий болсон. Энэ нь байнга, хаа сайгүй хавагнадаг. Тийм ч учраас хүмүүс тэгш хэмийг энгийн илэрхийлэлд амархан оруулдгаа бүрэн мэддэггүй.

Дараах мөрүүдийг тэгш хэмийн хувьд онооно.

Өө, тэгш хэм! Би таны сүлд дууг дуулдаг!

Би дэлхийн хаана ч байсан танд мэдэгдэх болно.
Та Эйфелийн цамхаг, Жижиг Моштад,
Та ойн замтай Ялинца хотод байна.
Алтанзул цэцэг, Троян хоёулаа чамтай найзууд,
Мөн цасан шуурга нь хяруунд цохилт юм!

2.2. Амьд байгаль дахь тэгш хэм.

Байгаль бол гайхамшигтай бүтээгч, эзэн юм. Байгальд амьд бүх зүйл тэгш хэмийн хүчинд захирагддаг. Амьтан ямар ч бөөгнөрөлийг гайхшруулж, дундуур нь шулуун шугам (хавтгай) зурахаар бодсон бол бөөний зүүн, баруун тал нь хэлбэр дүрс, хэмжээ, дүүргэлтийн хувьд ижил байх болно. Цог хорхойн хөл, эсвэл бусад шумуулын сарвуу нь толгойд ойр, баруун гараараа, баруун талд нь цасан шуурганы далавч, нарны туяа илүү том, зүүн доод талд байх болно гэдгийг бид хэзээ ч оролдож байгаагүй. Байгальд ийм зүйл тохиолддоггүй, эс тэгвээс шумуул нисч чадахгүй. Тэгш хэмийн хүч, амьд байгалийн хүч, хүмүүс өөрсдийн ололт амжилтыг ялан дийлсэн: тэд өвөрмөц архитектурын бүтцийг бий болгосон. Тэр хүн тэгш хэмтэй дүрстэй. Харьцааны хооронд тэгш хэмийг нэмэгдүүлж болно. Rosaceae гэр бүлийн цэцэг нь тэнхлэгийн тэгш хэмтэй, хөндлөн цэцгийн гэр бүл нь төв тэгш хэмтэй байдаг. Модны навч дээр тэгш хэмийг үүсгэж болно.

2.3. Одоо бид тэгш хэм, физикийн талаар мэдэх хэрэгтэй.

Та физикээс гадна тэгш хэмийн талаар мэдэх шаардлагатай юу? Нэгэн цагт тэгш хэм нь физикийн хуулиудын ертөнцөд талстууд руу нэвтэрч, тэнд давамгайлсан эзэмшил болсон. Гэсэн хэдий ч, анх харахад харагдахгүй байсан ч тэгш хэм нь тэнд байдаг. Хэрэв бие нь хатуу байсан бол болор байх байсан гэж физикч хэлэх болно. Алдарт талстографч Евграф Степанович Федоров хэлэхдээ: "Талстууд тэгш хэмтэйгээр гэрэлтэж эхлэв." Бүх бие нь молекулуудаас, молекулууд нь атомуудаас бүрддэг гэж химич хэлэх болно. Мөн олон атомууд орон зайд тэгш хэмийн зарчмын дагуу байрладаг. Талстуудын гайхалтай тогтмол контур нь бидний өвөг дээдсээс ирсэн байгалийн үзэгдлийг төрүүлсэн. "Бурхад ийм зүйл хийж болох байсан" гэж өмхий үнэр тунхаглав. Талст үүсэх нь аяндаа үүсдэг, хатуу биетүүдийн үнэмлэхүй дийлэнх нь талст бүтэц үүсгэдэг нь бүтээлч шинж чанартай гэдгийг бид мэднэ.

Эрт дээр үед ч хүмүүс байгалийн талстыг олж, цуглуулж байсан. Кристалын ирмэгийн хоорондох зүсэлтийн ган нь ижил төрлийн байсан нь тодорхой байв. Нэгдүгээрт, мөсөн талстууд - цасан ширхгүүд үүсэхийн тулд болор ирмэгийн хоорондох гангийн хуулийг I тохируулснаар. Кеплер. (р.р.).

Тэрээр "Шинэ жилийн бэлэг" буюу зургаан өдрийн цасан ширхгүүдийн тухай бүтээлдээ эзэн хааны асран хамгаалагч, шинжлэх ухааны ивээн тэтгэгч, гүн ухаантны шинэ жилийн бэлэгний тухай өгүүлсэн байна. Булбулын сэтгэл татам зугаа цэнгэл, хоосон жиргээ. Ямар төрлийг гашуунаар ангилж байсан. Зургаан настай хүүхэд шиг хувцсан дээр нь чимээгүйхэн унасан цасан ширхгүүд сэвсгэр сольж байгааг Кеплер яаран тэмдэглэв ... Юу ч олдсонгүй! Шинэ голцасан ширхгүүд.

Арьсны цасан ширхгүүд нь хөлдөөсөн усны жижиг талст юм. Цасан ширхгүүдийн хэлбэр нь маш олон янз байж болно, эсвэл зургаан хөлтэй шувууны хэлбэртэй байж болно.

2.4. Технологийн тэгш хэм.

Технологийн тусламжтайгаар тэгш хэмийг олж авч болно. Технологид тэгш хэмийг ашиглах боломжтой юу?

Онгоц, гүүр, машин, пуужин, алх, самар гэх мэт техникийн объектууд нь жижигээс том хүртэл бараг бүгдээрээ нэг юмуу өөр тэгш хэмтэй байдаг. Чи випадково? Технологи нь гоо үзэсгэлэнтэй, механизмын пропорциональ байдал нь тэдний найдвартай байдал, ажлын тогтвортой байдалтай холбоотой байдаг. Агаарын хөлөг, нисэх онгоц, усан доорх хөлөг онгоц, машин гэх мэт тэгш хэмтэй хэлбэр нь салхи, усны сайн урсгалыг хангах бөгөөд ингэснээр роверт хамгийн бага дэмжлэг үзүүлэх болно. Технологи нь нэг төрлийн постулаттай байдаг: хамгийн бүрэн гүйцэд, бүрэн ажиллагаатай төхөөрөмжүүд нь хамгийн үзэсгэлэнтэй юм. Энэхүү үзэл баримтлалыг батлахын тулд бид нисэх онгоцны ерөнхий зохион бүтээгчийн үгийг ашиглаж болно: "Халуун онгоц сайн нисдэг, харин шатдаггүй онгоц муу нисдэг гэдгийг бид гайхамшигтайгаар мэддэг, эс тэгвээс тэр нисэхгүй. гоо үзэсгэлэнгээс технологи, шийдвэрлэхээс эхлээд техникийн шийдэлд гоо зүй."

2.5. Архитектур дахь тэгш хэм, дүрс-бүтээлч ид шид ба уран зохиол

Тэгш хэмийн аймшигт дүр төрхийг архитектурын бүтээлүүд харуулсан. Ихэнх нь толин тусгал тэгш хэмтэй байсан. Зочны өрөөний төлөвлөгөө, фасад, гоёл чимэглэл, cornices, багана нь пропорциональ байдал, эв найрамдлыг харуулдаг. Хуучин Оросын архитектур нь ялалтын тэгш хэмийн олон төрлийн хэрэглээг хангадаг: цайз, хамгаалалтын цамхаг, дотоод засал. дэмждэг. Эрт дээр үеэс хүмүүс амьдралынхаа нэг хэсэг болсон бүх зүйлийг гоёл чимэглэлээр чимэглэж эхэлсэн. Нарийвчилсан чимэглэлд тэгш хэм, хэмнэлтэй давталтын зарчмуудыг ихэвчлэн ашигладаг.

У уран зохиолын бүтээлүүдМөрөөдөж байна бүхэл бүтэн эгнээтолин тусгал тэгш хэмийн хүчинд тулгуурласан зэсийн аман бүтэц. Жишээлбэл, "тупит", "казак", "курин" гэсэн үгсийг палиндром гэж нэрлэдэг. Өгүүлбэр, шүлэг, үзэл бодол нь палиндром байж болно. Жишээлбэл. "Би шүүлтийн илдээр явдаг" (Т. Державин), "Троячууд Азорын саварт унав" (А. Фет); "Аргентин негрүүдийг ална" (Булгаков).

Яруу найраг нь атираа, эгнээ, цочирдол, тэгш хэмийн шинж чанараараа зохиолоос ялгаатай.

чимээгүй дуу чимээ. А.Фетийн шүлгээс сургамж:

Ямар замбараагүй юм бэ! Гудамжингийн төгсгөл А

Би өглөө дахин эм ууж эхэлсэн, Б

Би могой А-г мэднэ

Тэд Кучугуригаар дамжин ирсэн. У

Энд давталтын элемент байдаг - тэгш хэм. Энэ нэмсэн элементийг iambic гэж нэрлэдэг.

А.Рублевын “Гурван” уран зургийн найрлага нь тэгш хэмтэй. Гурван сахиусан тэнгэрийн тэгш хэмтэй зохион байгуулалт нь ид шидийн бүтээлч байдлыг дэмждэг. "Гурвал" уран зураг дээрх зураач эдгээр гурван сахиусан тэнгэрийн ач холбогдол, тайван байдлыг харуулахыг хүсч байна.

2.6. Найз хатгамал дахь тэгш хэмийн Vikoristanny элементүүд.

Эрт дээр үеэс Чуваш ард түмэн модон сийлбэр, хатгамал урлал ихтэй байсан. Эдгээр нь нэмэлт тэгш хэмийн цаана бий болсон шүлгүүдийн баялаг байдлаараа ялгагдана. Хатгамалыг хэд хэдэн чиглэлд хийсэн: хэвтээ, босоо, хоёр диагональ дагуу. Их ач холбогдолХатгамал нь гравюр өнгөтэй байдаг. Vyzerunkas нь хар, улаан, шар, цэнхэр, ногоон гэсэн таван өнгөтэй байв. Контурыг засахын тулд хар өнгийг ашигласан - дэлхийн өнгө, баялаг. Маш нарийн нямбай мастераас ялгарах ажлын хамгийн чухал хэсэг нь энэ байсан бөгөөд нэг утсаар хэлтрүүлсэн ч бага хүний ​​тэгш хэм алдагдсан байв. Хамгийн түгээмэл өнгө бол улаан юм - цусны өнгө, амьдралын өнгө. Чувашийн хамгийн үзэсгэлэнтэй хүмүүс шаргал өнгөтэй - нарны өнгийг хүндэтгэдэг байв.

3. Висновок.

Мөрдөн байцаалтын ажиллагаа дууссан өөр өөр борцуудТэгш хэмийн тухай мэдээлэл байгалийг тэгш хэмийн хуулиар зохицуулдаг гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн. Байгальд амьд бүх зүйл тэгш хэмийн хүчинд захирагддаг. Цэцгийн дунд болон модны навчис дээр тэгш хэмийг хэрэглэж болно. Тэгш хэмийн хүч, амьд байгалийн хүч, хүмүүс өөрсдийн ололт амжилтыг ялан дийлсэн: тэд өвөрмөц архитектурын бүтцийг бий болгосон. Тэр хүн тэгш хэмтэй дүрстэй. Винилийн тэгш хэм нь өвөрмөц юм - магадгүй тэгш хэмтэй объектуудыг амьд биетүүдэд мэдрэх нь илүү хялбар байдаг.

НГэрлийн хувьд бид туйлын тэгш хэмтэй байж чадахгүй. Орчин үеийн гүүрний барилгууд, өндөр барилгууд нь түүний эвдрэлд хүргэж болзошгүй цуурхалтай чулуулгийн аюулаас болж бүтэц нь бүрэн тэгш хэмтэй байх ёсгүй гэдгийг та мэднэ. Тиймээс дизайны тэгш хэм нь түүний эргэн тойронд тэгш хэмт бус элементүүдийг нэвтрүүлснээр устгагдсан нь ойлгомжтой. Тэгш хэм, амьд байгалийг сайжруулах үйлдлүүд. Энэ тухай алдарт зураач О.Ренуар “Хамгийн сайхан царайтай, үргэлж арай өөр хоёр нүд нь хэзээ ч амны дундаас яг дээгүүр байдаггүй, жүржийн хэсэг, модны навч, цэцгийн дэлбээнүүд хэзээ ч яг таг байдаггүй. адилхан."

Хүмүүс тэгш хэмийн талаар юу мэдэх ёстой вэ?Тэгш хэмийн талаархи мэдлэгийг таны үйл ажиллагаанд тусгаж болно: өдөр тутмын амьдрал, гэр ахуйн эд зүйлс, гоёл чимэглэлийн хувцас, байшингийн дотоод засал чимэглэл.

Олон зууны туршид тэгш хэм нь философич, одон орон судлаач, математикч, зураач, архитектор, физикчдийг сонирхдог сэдэв болжээ. Эртний Грекчүүд үүнд бүрэн автдаг байсан бөгөөд өнөөдөр бид үүнийг дүрмээр бол бүх төрлийн тавилгад тэгш хэмтэй, үс засахтай холбодог.

Зүгээр л хүндэтгэлтэй байгаарай: та үүнийг мэдсэн даруйдаа суралцаж буй бүх хүнээс тэгш хэмийг хайж олохын тулд үл ялгаварлан гадуурхах новшийг таньж магадгүй юм.

(Нийт 10 зураг)

Нийтлэлийн ивээн тэтгэгч: ВКонтакте дээр хөгжим татах хөтөлбөр: "Холбоо барих" хөтөлбөрийн шинэ хувилбар нь алдартай хуудсан дээр гишүүдийн нийтэлсэн хөгжим, видеог хялбар, хурдан татах боломжийг олгодог. нийгмийн арга хэмжээ vkontakte.ru.

1. Романеско брокколи

Магадгүй та дэлгүүрт брокколи Романеско дэвтээж байхдаа үүнийг генийн өөрчлөлттэй бүтээгдэхүүний бас нэг жишээ гэж бодсон байх. Гэхдээ үнэндээ энэ бол байгалийн фрактал тэгш хэмийн өөр нэг жишээ юм. Брокколигийн арьс нь логарифмын спираль хэлбэртэй байдаг. Романеско нь брокколитой төстэй бөгөөд амт, тууштай байдал нь төстэй юм цэцэгт байцаа. Энэ нь каротиноид, түүнчлэн С, К витаминаар баялаг тул зөвхөн үзэсгэлэнтэй төдийгүй эрүүл болгодог.

Олон мянган жилийн турш хүмүүс дөрвөлжингийн хамгийн тохиромжтой зургаан өнцөгт хэлбэрийг гайхшруулж, луужин, захирагчийн тусламжтайгаар хүмүүс хэрхэн бий болгож чадах хэлбэрийг зөн совингоор бүтээдэг вэ гэж гайхсаар ирсэн. Тэд яаж, яагаад зургаан зүсэлттэй траншей хийх хандлагатай байгаа юм бэ? Математикчид үүнийг аль болох их зөгийн бал хэмнэх боломжийг олгодог хамгийн тохиромжтой хэлбэр гэдгийг үнэлдэг. хамгийн бага хүчлав. Юу ч болсон байгалиас заяасан зүйл, аймаар дайсагнасан.

3. Дотуур хулгана

Соня нь радиаль тэгш хэм, Фибоначчийн дараалалтай төстэй тэгш хэмийн төрлөөр сайрхаж чаддаг. Фибоначчийн дараалал: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 гэх мэт. (Дараагийн тоог тэргүүлэх хоёр тооны нийлбэрээр тодорхойлно). Бид яаравчлахгүй, олон ургамал тарьсан юм шиг бид олон тооны спиральууд Фибоначчийн дарааллын дагуу ургадаг болохыг олж мэдсэн. Байгальд энэ дарааллыг харуулсан маш олон нахиа (Романеско цэцэгт байцаа орно), дэлбээнүүд, шүүс, навчнууд байдаг тул ямар ургамлыг орхиж байгааг мэдэх нь маш чухал юм.

Нойрмог толгойтнууд болон бусад улс орнууд яагаад математикийн дүрмийг баримталсаар байна вэ? Vulik дахь shestikutniki шиг, бүх хоол тэжээлийн үр ашиг.

4. Nautilus Shell

Сарнайн тос, Наутилус зэрэг амьтдын тос нь Фибоначчийн дарааллыг харуулдаг. "Наутилус"-ийн бүрхүүл Фибоначчийн эргүүлгийг тойрон эргэлддэг. Угаалтуур нь ижил пропорциональ хэлбэрийг хадгалах зориулалттай бөгөөд энэ нь амьдралын туршид (насан туршдаа пропорцийг өөрчилдөг хүмүүсийн төрлөөс хамаарч) хадгалах боломжийг олгодог. Бүх Наутилусууд Фибоначчийн дүрэмд үндэслэсэн бүрхүүл үүсгэдэггүй ч бүгд логарифмын спираль хэлбэртэй байдаг.

Перш, математикч нялцгай биетүүдтэй сайн уу гэж хэлээрэй, хэнийг ч битгий санаа зов, зүгээр л энэ хэлбэр нь тэдний хувьд хамгийн оновчтой хэлбэр юм.

5. Тварини

Ихэнх амьтад хоёр талт тэгш хэмтэй байдаг бөгөөд энэ нь тэдгээрийг хоёр хэсэгт хувааж болно гэсэн үг юм. Хүмүүс хоёр талын тэгш хэмийг үнэлдэг бөгөөд бидний гоо үзэсгэлэнд хувь нэмэр оруулдаг хамгийн чухал хүчин зүйл бол хүний ​​тэгш хэм гэж хүмүүс итгэдэг. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв та өрөөсгөл зантай бол өөрийгөө зөвтгөх үзэлгүй болсон бөгөөд үүнийг бусад сайн чанаруудаар нөхдөг.

Үйлдлүүд нь түнш, жишээлбэл Павичийг олж авахыг оролдоход бүрэн тэгш хэмтэй байдаг. Дарвин энэ шувуунд эерэгээр бухимдаж, хуудсан дээрээ "Павичийн сүүлэнд өд гарч ирэв, хэрэв би түүнийг гайхшруулбал удахгүй өвдөж болно!" гэж бичжээ. Дарвин, сүүл нь хүнд юм шиг санагдаж байсан бөгөөд энэ нь хувьсгалт мэдрэмжгүй байсан ч тэрээр "хамгийн тохиромжтой амьд үлдэх" онолыг дэмжээгүй юм. Амьтад хослох боломжоо нэмэгдүүлэхийн тулд дуулах функцийг хөгжүүлдэг гэж үздэг төрийн сонгон шалгаруулалтын онолыг гаргах хүртлээ тэрээр бухимдаж байв. Тийм ч учраас хөвгүүд түнштэй болохын тулд янз бүрийн төхөөрөмж бүтээж байна.

Бараг 5000 төрлийн аалз байдаг бөгөөд тэдгээр нь нэг гадаргуу дээр ч гэсэн тууштай радиаль утас бүхий төгс дугуй даавууг бүтээж, утсыг барьж авах спираль даавууг бүтээдэг. Аалзнууд яагаад геометрт маш их дуртай байдаг нь тодорхойгүй байна, учир нь туршилтаар дугуй даавуу нь жижиг амьтдыг ч татах боломжгүй болохыг харуулсан. жигд бус хэлбэр. Хохирогч ирмэгийг цохиход радиаль тэгш хэм нь цохилтын хүчийг жигд хуваарилж, дэлбэрэлт багасдаг гэж ихэвчлэн үздэг.

Хэдэн мэхлэгчд дошка, хадуур, бараан бараан өгвөл хүмүүс ч мөн адил тэгш хэмтэй дүрс бүтээдэг болохыг харах болно. Эвхэгддэг хийц, өвөрмөц тэгш хэмийг харуулсан талбайнуудад тэдгээр гадаснуудаар дамжуулан гадсыг бүтээгчид танигдаж, ур чадвараа харуулсаны дараа олон хүмүүс сансрын харь гаригийнхныг бүтээсэн гэдэгт итгэдэг хэвээр байна.

Нарийн төвөгтэй ертөнцөд түүний өвөрмөц байдал улам бүр тодорхой болж байна. Цагаачид өмнөх мэдлэгээ тайлж чадсан бол өнгөрсөн үеийнхээ мэдлэгийг хүндрүүлнэ гэж үзэх нь логикгүй юм.

Өмхий үнэр хэрхэн гарч ирсэнээс үл хамааран энэ нь талбайд харагдахад хялбар байдаг бөгөөд гол шалтгаан нь түүний геометр нь эвгүй байдаг.

Ихэнх цасан ширхгүүд зургаан өнцөгт тэгш хэмтэй байдаг тул цасан ширхгүүд гэх мэт нарийн төвөгтэй бүтээлүүд нь тэгш хэмийн хуулиар зохицуулагддаг. Энэ нь усны молекулууд хатуурах (талсжих) үед конденсацлах замаар шууд тохиолддог. Усны молекулууд хатуу хэлбэрт шилжиж, сул усны холбоог уусгаж, эмх цэгцтэй үүсдэг бөгөөд энэ нь таталцлын хүч болон зүлгүүрийн нөлөөгөөр адилхан чухал ач холбогдолтой бөгөөд цасан ширхэгийн зургаан өнцөгт хэлбэрийг бүрдүүлдэг. Энэ тохиолдолд арьсны цасан ширхгүүд тэгш хэмтэй байдаг ч цасан ширхгүүд нь өөр хоорондоо төстэй байдаггүй. Тиймээс тэнгэрээс унах арьсны цасан ширхгүүд дуунд бувтнаж, талстууд ургах өвөрмөц агаар мандлын сүнсийг мэдэрдэг.

9. Галакси Чуматский Шлях

Бидний аль хэдийн бодож байсанчлан тэгш хэм, математик загварууд гарч ирж магадгүй ч байгалийн хуулийг манай гаригт хэрхэн хэрэгжүүлэх вэ? Мэдээжийн хэрэг, үгүй. Саяхан Galaxy-ийн захад шинэ хэсгийг нээсэн Чуматскийн зам, мөн одон орон судлаачид галактик нь хамгийн тохиромжтой толин тусгал дүрсээс бага гэдгийг хүндэтгэдэг.

10. Symetry Сарын нар

Хэрэв та нар 1.4 сая км диаметртэй, сар нь 3474 км диаметртэй гэж үзэж байгаа бол сар нь нойрмог гэрлийг хааж, хоёр жилийн өмнө бараг таван удаа нойрмоглож буй арьсыг бидэнд өгч чадахгүй мэт санагдаж байна. Би яаж гарах вэ? Нарны өргөн нь ойролцоогоор 400 дахин их, доод сард Хүү мөн 400 дахин хол байдаг. Тэгш хэм нь нар, сар нь дэлхийгээс харагдахтай ижил хэмжээтэй байх тул Сар нь нарыг хааж чадна. Мэдээжийн хэрэг, дэлхийгээс наранд мандахад илүү цагираг хэлбэртэй, тогтворгүй байдаг тул харанхуй улам тодрох магадлалтай. Нэг эсвэл хоёр хоногийн дотор бүх арьсыг зохих ёсоор чийгшүүлэх шаардлагатай бөгөөд бид ус үнэртэж, нойрмог харанхуй мэт харагдах болно. Одон орон судлаачид ийм тэгш хэм бусад гаригуудын дунд хэр олон удаа байдгийг мэдэхгүй ч ховор үзэгдлээс юу олж авах талаар бодох ч хэрэггүй. Тим ч дутуугүй, бид онцгой гэдгээ хүлээн зөвшөөрөх нь бидний буруу биш, учир нь баруун талын бүх зүйл нурж байна. Жишээлбэл, богино хугацаанд сар дэлхийгээс ойролцоогоор 4 см-ийн зайд шилждэг бөгөөд энэ нь хэдэн тэрбум жилийн дараа арьс нь илүү бараан өнгөтэй болно гэсэн үг юм. Хэрэв бүх зүйл ингэж үргэлжилбэл харанхуй дахин гарч ирэх бөгөөд энэ нь мэдэгдэхүйц цагираган сүүдэр дагалддаг. Энэ үзэгдлийг арилгахын тулд бид зүгээр л зөв цагт, зөв ​​газартаа байгаа гэдгээ мэдэгдээрэй.

Usolie-Sibirske метроны буудлыг гэрэлтүүл

МИССКА СУРГУУЛИЙН СУРАГЧДЫН ЭРДЭМ практикийн бага хурал

"ШРИБНИЙ РОСТОК"

Хуваалтын тэгш хэм

асуудалтай-пошукова

сургуулийн MBOU "ZOSH №10" 6А

Керивник: Фоменченко Любовь

Васильвна,

математикийн багш

MBOU "ZOSH №10",

м.Усолие-Сибирске

2013 r_k

Хийсвэр

"Тэгш хэм" сэдэв дээр ажиллах нь сэвшээ салхи юм. Би гайхсан: тэгш хэм гэж юу вэ? Ямар төрлийн тэгш хэм гарч ирдэг. Тэгш хэм хаана илүү хурц болдог вэ? Яагаад тэгш хэм нь гаднах ертөнцийн гоо үзэсгэлэнд урсдаг вэ? Тэнхлэг, төв, толин тусгал тэгш хэмтэй танилцсан.

Амьтан судлал, ургамал судлал, архитектур, уран зураг, тээвэр, технологи зэргээс тэгш хэмийн үзэгдлийг сурсан. Материалыг интернет, нэвтэрхий толь бичигт мэддэг.

Манай хот Санкт-Петербург хотын ойролцоох архитектурын объектуудыг мэдэх, гэрэл зураг авах. Тэнхлэгийн тэгш хэм, тэгш хэмтэй объектуудыг зурахыг оролдсон.

"Тэгш хэм" сэдвээр кроссворд бичээрэй.

Хяналт

Өмнөх жилийн бүтээл "Пани Симетрия", MBOU "ZOSH No 10" метроны Усолие-Сибирске Алтунин Володимирын 5А ангийн сурагч.

Altunin St орон зайн тэгш хэмийн хамгийн энгийн төрлүүдийг судалсан: толин тусгал (эргэлтээр үүсгэгдсэн); тэнхлэг; төв

Интернет болон нэвтэрхий толь дээрх мэдлэгийн тэгш хэмийн тухай материал. Байгаль, архитектур, технологи, амьдрал, хими дэх тэгш хэмийн хэрэглээг мэдэх.

Володимир Викон хэд хэдэн практик ажлыг гүйцэтгэсэн: төв ба тэнхлэгийн тэгш хэмтэй жижиг зүйлсийг будах, Санкт-Петербург хотын Усолье-Сибирск хотын ойролцоох нахиалах зургийг авах, тэгш хэмтэй цэгүүдийг тодорхойлох; склав кроссворд.

Энэ ажлыг 5-6-р ангид хичээлээс гадуурх хэлбэрээр хийж болно.

Математикийн багш_______________________L.V.Fomenchenko.

Тези

Симметрийн тухай ойлголт нь хүний ​​​​амьдрал, соёл, ид шидийн олон салбарт, шинжлэх ухааны мэдлэгийн хүрээнд улам бүр түгээмэл болж байна. Симметри гэж юу вэ? Эртний Грек хэлнээс орчуулга нь пропорциональ, хувиршгүй, тууштай байдаг. Тэгш хэмийн тухай ярихдаа бид аливаа бүлгийн зохион байгуулалттай элементүүд эсвэл аливаа объектын хадгалалт дахь пропорциональ байдал, эмх цэгц, эв найртай гоо үзэсгэлэнд анхаарлаа хандуулдаг.

Нэг цэг хүртэлх тэгш хэмийг төв гэж нэрлэдэг. Энэ байршилд эсрэг талын цэгийн тэнцүү тал дээр геометрийн хэлбэрийн бусад цэгүүд, шулуун эсвэл муруй шугамууд байдаг. Тэгш хэмийн цэгийг дайран өнгөрөх шулуун шугамын тэгш хэмтэй цэгүүдийг холбоход тэдгээр нь шулуун шугамын төгсгөлд тархаж, дунд нь тэгш хэмийн цэг болно.

Толин тусгал тэгш хэм, байгаль болон хүний ​​хийсэн ярианд ихэвчлэн зайлсхийдэг энэ төрлийн тэгш хэмийг толины тэгш хэмийн нэр юм.

Байгаль, технологи, архитектур, хими, амьдралын тэгш хэм.

ZMIST

I. Оршил…………………………………………………………..1 хуудас.

II. Симметри (онолын хэсэг)

1) Тэнхлэгийн тэгш хэм……….………………………………………………………………2 тал.

2) Төвийн тэгш хэм……………………………………………………………………

3) Толин тусгалын тэгш хэм ………………………………………………………………………

4) Байгалийн тэгш хэм ……………………………………………………………………

5) Технологийн тэгш хэм ……………………………………………………………………

6) Өдөр тутмын амьдрал дахь тэгш хэм ………………………………………………………

7) Архитектур дахь тэгш хэм ……………………………………………………………………

8) Химийн тэгш хэм ………………………………………………………

9) Тэгш бус байдал ……………………………………………………………..

III. Симметри (практик хэсэг)……………………………………

IV. Дүгнэлт…………………………………………………………………

V. Уран зохиол…………………………………………………………………………………….

VI. Нэмэлт……………………………………………………………….

Оруулна уу

Зорилго:

Орон зайн тэгш хэмийн хамгийн энгийн төрлүүдийг авч үзье (төв, тэнхлэг, толин тусгал)

Завдання:

Амьтан судлал, ургамал судлал, архитектур, тээвэр ба технологи, хими, амьдрал зэргээс тэгш хэмийн тухай ойлголтыг сур.

Амьтан судлал, ургамал судлал, архитектур, технологи, хими, амьдрал гэх мэт тэгш хэмийн судалгааны бүх салбараас зурагт компьютер болон өөрийн материалыг бүтээгээрэй.

Кроссворд, товхимол эвх.

Өдөр тутмын амьдрал, архитектур дахь тэгш хэмийн өгзөгийг гэрэл зураг

Таамаглал:

Тавдугаар ангийн хүүхдүүд энэ сэдвийг ойлгож, эзэмших чадвартай.

Арга зүй өмнөх следницкая роботууд:

Цуглуулга ба бүтэц цуглуулсан материалмөрдөн байцаалтын янз бүрийн үе шатанд.

Виконанни Малюнкив, түшлэгтэй сандал; гэрэл зургууд.

Практик зогсонги байдалд шилжих: багш нарын илтгэлийн үүднээс судалгааны үр дүн - сэдвийн мэргэжилтнүүд. холбогдох материалХичээлээс гадуурх ажлын цагаар хичээллээрэй.

Симметрийн тухай ойлголт нь хүний ​​​​амьдрал, соёл, ид шидийн олон салбарт, шинжлэх ухааны мэдлэгийн хүрээнд улам бүр түгээмэл болж байна. Симметри гэж юу вэ? Эртний Грек хэлнээс орчуулга нь пропорциональ, хувиршгүй, тууштай байдаг. Тэгш хэмийн тухай ярихдаа бид аливаа бүлгийн зохион байгуулалттай элементүүд эсвэл аливаа объектын хадгалалт дахь пропорциональ байдал, эмх цэгц, эв найртай гоо үзэсгэлэнд анхаарлаа хандуулдаг.

Дүрсүүдийн тэгш хэмийн тухай ойлголт нь хэт их гэрэлд байгаа объектуудад болгоомжтой хандахаас үүдэлтэй юм. Жишээлбэл, ургамал, амьтдын зургийг харахад тэдгээрийн олонх нь бусад тэгш хэмийг маш өндөр нарийвчлалтайгаар дүрсэлсэн болохыг харж болно. Тиймээс агч навч нь тэнхлэгийн тэгш хэмтэй байдаг. Өөр өөр үзэл бодолЦэцэг нь тэгш хэмтэйгээр эргэлддэг, олон амьд организмууд - далайн одод, цасан шуурга. Цасан ширхгүүд нь тэгш хэмийн болон тэнхлэгийн тэгш хэмээр ороосон байдаг.

Тэгш хэм нь ид шидийн үзэл, технологи, амьдралтай давхцдаг. Жишээлбэл, баян барилгуудын тэгш хэмтэй фасадууд нь амьтан шиг харагдаж байв. Килим дээр тэгш хэмтэй хажуугийн хана, замын хажуугийн хана, олон төрлийн механизм, жишээлбэл, дугуй эсвэл араа.

Тэнхлэгийн тэгш хэм гэж юу вэ?

Онгоцны хөндлөвчний тэнхлэг эсвэл шугамын дагуух тэгш хэмийг тэнхлэг гэж нэрлэдэг. Хэрэв та тэгш хэмийн тэнхлэгийн арьсны цэгээр перпендикуляр зурвал тэнхлэгээс ижил зайд 2 тэгш хэмтэй цэгийг олох боломжтой. У зөв баян үнээТэгш хэмийн тэнхлэгүүд нь тэдгээрийн диагональ эсвэл дунд шугам байж болно. Энэ тохиолдолд тэгш хэмийн тэнхлэгүүд нь диагональ юм.

Тэгш хэм нь бараг шулуун (тэгш хэмийн тэнхлэг) бөгөөд тэгш хэмийн тэнхлэгийн арьсны цэгээр татсан перпендикулярын дагуу дамждаг боловч нэгэн зэрэг хоёр тэгш хэмтэй цэг нь түүний урд байрладаг. Тэгш хэмийн тэнхлэгийн дагуу (шулуун шугам) тэгш хэмийн цэгт ойрхон байгаа ижил геометрийн дүрсүүдийг өргөжүүлж болно.

Өгзөг нь хөндлөн оёдол бүхий хуудас байж болох бөгөөд энэ нь хагасаар нугалж, нугалах шугамаас шулуун шугам зурж болно (бүгд тэгш хэмтэй). Хуудасны нэг хагасын арьсны цэг нь хуудасны нөгөө хагаст тэгш хэмтэй цэгтэй таарч, тэнхлэгт перпендикуляр гулзайлтын шугамын дагуу нэг талд байрладаг.

Төвийн тэгш хэм гэж юу вэ?

Нэг цэг хүртэлх тэгш хэмийг төв гэж нэрлэдэг. Энэ байршилд эсрэг талын цэгийн тэнцүү тал дээр геометрийн хэлбэрийн бусад цэгүүд, шулуун эсвэл муруй шугамууд байдаг. Тэгш хэмийн цэгийг дайран өнгөрөх шулуун шугамын тэгш хэмтэй цэгүүдийг холбоход тэдгээр нь шулуун шугамын төгсгөлд тархаж, дунд нь тэгш хэмийн цэг болно. Хэрэв та үүнийг шулуун эргүүлж, тэгш хэмийн цэгийг засах юм бол тэгш хэмтэй цэгүүд нь муруйг дүрслэх бөгөөд ингэснээр нэг муруй шугамын арьсны цэг нь өөр муруй шугамын ижил цэгтэй тэгш хэмтэй байх болно.

Цэгийн тэгш хэм нь тухайн цэгийн хоёр талд ижил зайд, жишээлбэл, бусад цэгүүд эсвэл цэгүүдийн геометрийн байршил (шулуун шугам, муруй шугам, геометрийн хэлбэр) байгааг илтгэнэ.

Хэрэв та шулуун тэгш хэмтэй цэгүүдийг (геометрийн дүрсийн цэгүүдийг) тэгш хэмийн цэгээр холбовол тэгш хэмийн цэгүүд шулуун шугамын төгсгөлд байрлах ба тэгш хэмийн цэг нь дунд байх болно. Хэрэв та тэгш хэмийн цэгийг засаж, шулуун шугамын эргэн тойронд ороосон бол тэгш хэмтэй цэгүүдийг муруйгаар дүрслэх бөгөөд тэдгээрийн арьсны цэг нь өөр муруй шугамын цэгтэй тэгш хэмтэй байх болно.

Толин тусгалын тэгш хэм Байгальд болон хүний ​​хийсэн ярианд ихэвчлэн зайлсхийдэг ийм төрлийн тэгш хэмийг толин тусгал тэгш хэм гэж нэрлэдэг. Хүний бие нь босоо тэнхлэгийн дагуу (ойр) толь шиг тэгш хэмтэй байдаг. Толин тусгал нь эрхтэй зүүн гарБиеийн бусад хэсгүүд байраа өөрчилдөг ч бид байшинд толин тусгал дүрсийг хардаг. Нуман хаалга, сүм хийд зэрэг архитектурын баялаг объектууд нь толин тусгал шиг тэгш хэмийг харуулдаг.

Байгалийн тэгш хэм

Биологийн тэгш хэм гэдэг нь бие махбодийн ижил төстэй хэсгүүд эсвэл амьд организмын хэлбэрүүдийн байгалийн тархалт, тэгш хэмийн төв ба тэнхлэгийн дагуух амьд организмын нийлбэр юм.

Технологийн тэгш хэм

Амьдрал дахь тэгш хэм

Архитектур дахь тэгш хэм

Усолие-Сибирскийн газарт үйл ажиллагаа явуулаарай

Хими дэх тэгш хэм

Химийн тэгш хэм нь молекулуудын геометрийн тохиргоонд илэрдэг бөгөөд энэ нь физик болон техникийн үзүүлэлтээр тодорхойлогддог. химийн байгууллагуудмолекулууд нь тусгаарлагдсан төлөвт, гадаад талбарт, бусад атом, молекулуудтай харилцан үйлчлэх үед.

Тэгш бус байдал - Симметрийн олон талт байдал. Заримдаа энэ нэр томъёо нь тэгш хэмийн хоёрдогч алдагдал болон бусад элементүүдээс ялгаатай нь тэгш хэмийн дутагдалтай организмуудыг тодорхойлоход хэрэглэгддэг.

Практик хэсэг

Гэрэл зургийг авч, объектуудыг ашигласан. Тэгш хэмийн тэнхлэг ба тэгш хэмийн цэгүүдийг олох.

Тэгш хэмтэй дүрс, объектыг зурах (гайхалтай нэмэлт).

Кроссворд эвхэх.

Товхимол нугалах

Висновки

Тэгш хэм гэж юу болохыг олж мэдэх. Ямар төрлийн тэгш хэм гарч ирдэг.

Тэгш хэмийн хамгийн энгийн төрлийг таньж сурсан.

Амьтан судлал, ургамал судлал, архитектур, технологи, хими, амьдрал гэх мэт тэгш хэмийн судалгааны бүх хэсэгт зурагт компьютер, материал цуглуулсан.

Склав кроссворд, товхимол.

Эвлэрсний дараа тэгш хэм нь гоо үзэсгэлэн, зохицол нь илүүдэл гэрэл рүү урсдаг.

Уран зохиол:

Нэвтэрхий толь

lib.mexmat.ru›books/11811

V.I. Dahl-ийн амьд хэлний Тлумачный толь бичиг

Подручник

Слайд 2

Амьдрал дахь тэгш хэм

Слайд 3

Шинжлэх ухаан, технологийн тэгш хэм.

Слайд 4

Архитектур дахь тэгш хэм

Слайд 5

Төвийн тэгш хэм

• Геометрийн дүрсийг (эсвэл биеийг) C төвд тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг (Зураг 105), учир нь энэ зургийн арьсны А цэгийн хувьд энэ зургийн Е цэгийг олох боломжтой тул зүсэлт нь
• AE нь C төвийг дайран өнгөрч, энэ цэгийг хагасаар хуваана (AC = CE). Speck C-ийг тэгш хэмийн төв гэж нэрлэдэг.

Слайд 6

Слайд 7

Толин тусгалын тэгш хэм.

Геометрийн дүрсийг S хавтгайн дагуу тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг (Зураг 104), учир нь энэ зургийн Е арьсны цэгийн хувьд зургийн Е цэгийг олох боломжтой тул EE хэсэг нь S хавтгайд перпендикуляр байх ба түүнийг хуваана. Энэ бол хавтгай гадаргуу (EA = AE). хавтгай S тэгш хэмийн хавтгай гэж нэрлэдэг, тэгш хэмтэй тоо, объект, бие бие биетэйгээ тэнцүү биш юм (жишээ нь, зүүн mitten баруун гарт тохиромжтой биш, жишээ нь), тэдгээр нь тэгш толин тусгал гэж нэрлэдэг.

Слайд 8

Симметрийн боодол

Их бие (зураг) нь боодлын тэгш хэмтэй (Зураг 106) бөгөөд ингэснээр дурын шулуун AB (тэгш хэмийн тэнхлэг) шугамын дагуу 360 ° / n (энд n нь бүхэл тоо) эргүүлэхэд энэ нь бүхэлдээ кобын байрлал руу буцдаг. . n = 2 үед бид тэнхлэгийн тэгш хэмтэй байна.

Слайд 9

Төгрөгч тэгш хэмийн төрлүүдийн хэрэглээ

• Бөмбөрцөг (бөмбөрцөг) нь төв, толин тусгал шиг, тэгш хэмтэй боодолтой. Тэгш хэмийн төв нь кулигийн төв юм; тэгш хэмтэй талбай нь аливаа гадасны талбай юм; Бүхэл бүтэн тэгш хэм нь голын диаметр юм.
• Дугуй конус нь тэнхлэгийн тэгш хэмтэй; бүх тэгш хэм - бүх конус.
• Шулуун призм нь толин тусгал тэгш хэмтэй байдаг. Тэгш хэмийн талбай нь суурьтай параллель бөгөөд тэдгээрийн хооронд ижил зайд сунадаг.

Слайд 10

Хавтгай дүрсүүдийн тэгш хэм

Толин тусгал тэнхлэгийн тэгш хэм. ABCDE хавтгайн дүрс (Зураг 107) нь S хавтгайтай тэгш хэмтэй (энэ нь боломжтой, учир нь хавтгайн дүрс нь S хавтгайд перпендикуляр) тул онгоцууд хоорондоо нийлдэг KL шулуун шугам нь тэнхлэгийн хэмжүүр юм. ABCDE зургийн өөр дараалал. Энэ тохиолдолд ABCDE дүрсийг толин тусгал тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг.

Слайд 11

Төвийн тэгш хэм. Хэрэв хавтгай дүрс (ABCDEF, 108-р зураг) тухайн зургийн хавтгайд перпендикуляр (шулуун шугам MN, 108-р зураг) өөр дарааллын бүх тэгш хэмтэй байвал MN шулуун ба түүний хавтгай байх О цэг байна. ABCDEF огтлолцсон дүрс нь тэгш хэмийн төв юм.

Слайд 12

Хавтгай дүрсүүдийн тэгш хэмийн хэрэглээ

• Параллелограмм нь төвийн тэгш хэмтэй байдаггүй. Түүний тэгш хэмийн төв нь диагональ огтлолцох цэг юм.
• Хажуугийн трапец нь тэнхлэгийн тэгш хэмгүй байдаг. Бүх тэгш хэм нь перпендикуляр, трапецын суурийн дундуур зурсан байна.
• Ромб нь төв ба тэнхлэгийн тэгш хэмтэй байдаг. Түүний бүх тэгш хэм нь диагональ бүхий арьс; тэгш хэмийн төв нь түүний загалмайн цэг юм.

Слайд 13

Байгалийн тэгш хэм

• Бидний үзэл баримтлал дахь тэгш хэм нь гоо сайхны тухай ойлголттой нягт холбоотой байдаг
• Бидний алс холын өвөг дээдсийн дунд илүүдэл байгалийн урсгалаар гоо үзэсгэлэн, нягт нямбай байдлын тухай ойлголт бий болж, цэцэглэн хөгжсөн. Талстууд нь тэдний пропорцын зөв байдал, хэлбэр дүрсийн төсөөлшгүй давталтаараа онцгой анхаарал татаж байв.

Слайд 14

Арьсны цасан ширхгүүд нь хөлдөөсөн усны жижиг талст юм. Цасан ширхгүүдийн хэлбэр нь бүр өөр байж болох ч бүгд тэгш хэмтэй байдаг.

• Биеийн бүх хатуу биетүүд талстаас тогтдог
• Кристалаас алмаз
• Чулуун давс, кварц, арагонитын талстууд

Слайд 15

• Энэ бол зөвхөн талстууд биш, байгалийн ихэнх бүтээлүүд тэгш хэмийн өөр хэлбэрийг дүрслэх хандлагатай байдаг.
• Дэлхийг бүхэлд нь тэгш хэмийн хаант улс гэж нэрлэж болно.
• Байгаль нь геометрийн хэв маягаас харж болох бүх үндсэн төрлүүдийг судалж үзсэн.
• Хамгийн чухал зүйл бол амьд организмын тоо, тэгш хэм, солилцоо, хоёр талын тэгш хэм гэсэн гурван төрлийн нэг юм.