Важель та умови його рівноваги. Важіль

З давніх-давен людина застосовує різні допоміжні пристосування для полегшення своєї праці. Як часто, коли нам треба зрушити з місця дуже важкий предмет, ми беремо собі в помічники ціпок або жердину. Це приклад простого механізму – важеля.

Застосування простих механізмів

Видів простих механізмів дуже багато. Це і важіль, і блок, і клин, і багато інших. Простими механізмами у фізиці називають пристрої, що служать для перетворення сили. Похила площина, яка допомагає вкочувати або втягувати важкі предмети нагору - це також простий механізм. Застосування простих механізмів дуже поширенеяк у виробництві, так і у побуті. Найчастіше прості механізми застосовують для того, щоб здобути виграш у силі, тобто збільшити у кілька разів силу, що діє на тіло.

Важель у фізиці - простий механізм

Один із найпростіших та найпоширеніших механізмів, який вивчають у фізиці ще в сьомому класі – важіль. Важелем у фізиці називають тверде тіло, здатне обертатися навколо нерухомої опори.

Розрізняють два види важелів.У важеля першого роду точка опори знаходиться між лініями дії сил. У важеля другого роду точка опори розташована з одного боку від них. Тобто, якщо ми намагаємося за допомогою брухту зрушити з місця важкий предмет, то важіль першого роду – це ситуація, коли ми підкладаємо брусок під лом, натискаючи на вільний кінець брухту вниз. Нерухливою опорою в нашому випадку буде брусок, а прикладені сили розташовуються по обидва боки від нього. А важіль другого роду – це коли ми, підсунувши край брухту під тяжкість, тягнемо брухт угору, намагаючись у такий спосіб перевернути предмет. Тут точка опори знаходиться в місці упору брухту об землю, а прикладені сили розташовані по одну сторону від точки опори.

Закон рівноваги сил на важелі

Використовуючи важіль, ми можемо отримати виграш у силі та підняти непідйомний голими руками вантаж. Відстань від точки опори до точки застосування сили називають плечем сили. Причому, можна розрахувати рівновагу сил на важелі за такою формулою:

F1/ F2 = l2 / l1,

де F1 і F2 - сили, що діють на важіль,
а l2 і l1 – плечі цих сил.

Це і є закон рівноваги важеля, Який говорить: важіль знаходиться в рівновазі тоді, коли сили, що діють на нього, назад пропорційні плечам цих сил. Цей закон було встановлено Архімедом ще третьому столітті до нашої ери. З нього випливає, що меншою силою можна врівноважити більшу. Для цього необхідно, щоб плече меншої сили було більшим за плече більшої сили. А виграш у силі, який отримується за допомогою важеля, визначається ставленням плечей докладених сил.

§ 03-і. Правило рівноваги важеля

Ще до Нашої Ери люди почали застосовувати важеліу будівельній справі. Наприклад, на малюнку ви бачите використання важеля для підйому ваг при будівництві пірамід в Єгипті.

Важелемназивають тверде тіло, що може обертатися навколо певної осі.Важель - це не обов'язково довгий і тонкий предмет. Наприклад, важелем є будь-яке колесо, оскільки воно може обертатися навколо осі.

Введемо два визначення. Лінією дії силиназвемо пряму, що проходить через вектор сили. Плечем силиназвемо найкоротшу відстань від осі важеля до лінії дії сили. З геометрії ви знаєте, що найкоротша відстань від точки до прямої – це відстань перпендикуляром до прямої.

Проілюструємо ці визначення. На малюнку зліва важелем є педаль. Вісь її обертання проходить через точку Про. До педалі додано дві сили: F 1 – сила, з якою нога тисне на педаль, та F 2 – сила пружності натягнутого троса, прикріпленого до педалі. Провівши через вектор F 1 лінію дії сили (зображена пунктиром), і, побудувавши до неї перпендикуляр з т. Про, ми отримаємо відрізок ОА – плече сили F 1

Із силою F 2 справа простіше: лінію її дії можна проводити, оскільки її вектор розташований вдало. Збудувавши з т.п. Проперпендикуляр на лінію дії сили F 2 , отримаємо відрізок ВВ – плече сили F 2 .

За допомогою важеля можна маленькою силою врівноважити велику силу. Розглянемо, наприклад, підйом відра з колодязя (див. рис. § 5-б). Важелем є колодязний воріт– колода з прикріпленою до неї вигнутою ручкою. Ось обертання воріт проходить крізь колоду. Меншою силою є сила руки людини, а більшою силою – сила, з якою ланцюг тягне вниз.

Праворуч показано схему ворота. Ви бачите, що плечем більшої сили є відрізок OB, а плечем меншої сили – відрізок OA. Видно що OA > OB. Іншими словами, плече меншої сили більше плеча більшої сили. Така закономірність справедлива як для ворота, але й будь-якого іншого важеля.

Досвіди свідчать, що при рівновазі важеляплече меншої сили у стільки разів більше за плече більше, у скільки разів більша сила більша за меншу:

Розглянемо тепер другий різновид важеля – блоки. Вони бувають рухомими та нерухомими (див. рис.).

§ 35. МОМЕНТ СИЛИ. Умови рівноваги важеля

Важель - найпростіший і не найдавніший механізм, який використовує людина. Ножиці, кусачки, лопата, двері, весло, кермо та ручка перемикання передач в автомобілі – всі вони діють за принципом важеля. Вже під час будівництва єгипетських пірамід важелями піднімали каміння вагою десять тонн.

Важіль. Правило важеля

Важелем називають стрижень, який може обертатися навколо деякої нерухомої осі. Вісь О, перпендикулярна до площини малюнка 35.2. На праве плече важеля довжиною l 2 діє сила F 2 , а на ліве плече важеля довжиною l 1 діє сила F 1 Довжину плечей важеля l 1 і l 2 вимірюють від осі обертання до відповідних ліній дії сили F 1 і F 2 .

Нехай сили F1 та F2 такі, що важіль не обертається. Досліди показують, що в такому випадку виконується умова:

F 1 ∙ l 1 = F 2 ∙ l 2 . (35.1)

Перепишемо цю рівність по-іншому:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 . (35.2)

Сенс виразу (35.2) такий: у скільки разів плече l 2 довше за плече l 1 , у стільки ж разів величина сили F 1 більше за величину сили F 2 Це твердження називають правилом важеля, а відношення F 1 / F 2 - виграшем у силі.

Отримуючи виграш у силі, ми програємо на відстані, оскільки треба сильно опустити праве плече, щоб трохи підняти лівий кінець плеча важеля.

Натомість весла човна закріплені в уключинах так, що ми тягнемо за коротке плече важеля, прикладаючи значну силу, зате отримуємо виграш у швидкості на кінці довгого плеча (рис. 35.3).

Якщо сили F 1 і F 2 рівні за величиною і напрямом, то важіль буде в рівновазі за умови, що l 1 = l 2 тобто вісь обертання знаходиться посередині. Звісно, ​​жодного виграшу в силі у цьому випадку ми не отримаємо. Кермо автомобіля влаштовано ще цікавіше (рис. 35. 4).

Мал. 35.1. Інструмент

Мал. 35.2. Важіль

Мал. 35.3. Весла дають виграш у швидкості

Мал. 35.4. Скільки важелів ви бачите на цій фотографії?

Момент сили. Умова рівноваги важеля

Плечем сили l називають найкоротшу відстань від осі обертання до лінії дії сили. У випадку (рис. 35.5) коли лінія дії сили F утворює гострий кутз гайковим ключем, плече сили l менше плеча l 2 у разі (рис. 35.6), де сила діє перпендикулярно до ключа.

Мал. 35.5. Плечо менше

Добуток сили F на довжину плеча l називають моментом сили і позначають буквою М:

M = F ∙ l. (35.3)

Момент сили вимірюється Н-м. У разі (рис.35.6) гайку крутити легше, тому що момент сили, з якою ми діємо на ключ, більше.

Зі співвідношення (35.1) випливає, що у випадку, коли на важіль діють дві сили (рис.35.2), умова відсутності обертання важеля полягає в тому, що момент сили, яка намагається його обертати за годинниковою стрілкою (F 2 ∙ l 2), повинен дорівнювати моменту сили, яка намагається обертати важіль проти годинникової стрілки (F 1 ∙ l 1).

Якщо на важіль діють більше, ніж дві сили, правило рівноваги важеля звучить так: важіль не обертається навколо нерухомої осі, якщо сума моментів усіх сил, що обертають тіло за годинниковою стрілкою, дорівнює сумі моментів усіх сил, що обертають його проти годинникової стрілки.

Якщо моменти сил урівноважені, важіль обертається у той бік, куди його обертає більший за сумою момент.

Приклад 35.1

До лівого плеча важеля завдовжки 15 см підвісили вантаж масою 200 г. На якій відстані від осі обертання треба підвісити вантаж 150 г, щоб важіль був у рівновазі?

Мал. 35.6. Плечо l більше

Рішення: Момент першого тягаря (рис. 35.7) дорівнює: M 1 = m 1 g ∙ l 1 .

Момент другого вантажу: М 2 = m 2 g ∙ l 2 .

Відповідно до правила рівноваги важеля:

М 1 = М 2 , або m 1 ∙ l 1 = m 2 g ∙ l 2 .

Звідси: l 2 = .

Обчислення: l 2 = 20 см.

Відповідь: довжина правого плеча важеля у положенні рівноваги становить 20 см.

Обладнання: легкий та досить міцний провід довжиною приблизно 15 см, скріпки, лінійка, нитка.

Хід роботи. Надягніть на дріт ниткову петлю. Приблизно посередині дроту затягніть туго петлю. Потім дріт підвісьте на нитці (прикріпивши нитку, скажімо, настільну лампу). Встановіть рівновагу дроту, пересуваючи петлю.

Навантажте важіль з двох сторін від центру ланцюжками з різної кількості скріпок і досягайте рівноваги (рис. 35.8). Виміряйте довжини плечей l 1 і l 2 з точністю до 0,1 см. Силу будемо вимірювати в “скріпках”. Запишіть результати до таблиці.

Мал. 35.8. Дослідження рівноваги важеля

Порівняйте величини А і В. Зробіть висновок.

Цікаво знати.

*Проблеми точного зважування.

Важель використовують у терезах, і від того, наскільки точно збігається довжина плечей, залежить точність зважування.

Сучасні аналітичні ваги можуть зважувати з точністю до однієї десятимільйонної частини грама, тобто 0,1 мкг (рис. 35.9). Причому є два різновиди таких ваг: одні для зважування легких вантажів, інші – важких. Перший вид ви можете побачити в аптеці, ювелірній майстерні чи хімічній лабораторії.

На вагах для зважування великих вантажів можна зважувати вантажі вагою до тонни, але вони залишаються дуже чутливими. Якщо ступити на таку тяжкість, а потім видихнути повітря з легенів, вона зреагує.

Ультрамікрова вимірюють масу з точністю до 5 ∙ 10 -11 г (п'ять стомільярдних часток грама!)

При зважуванні на точних терезах виникає багато проблем:

а) Як не намагайся, плечі коромисла однаково не рівні.

б) Чаші терезів хоч і мало, але різняться по масі.

в) Починаючи з певного порога точності, вага починає реагувати на виштовхувальну силу повітря, яка для звичайних тіл дуже мала.

г) При розміщенні ваг у вакуумі цього недоліку можна позбутися, але при зважуванні дуже маленьких мас починають відчуватися удари молекул повітря, яке повністю відкачати неможливо насосом.

Мал. 35.9. Сучасні аналітичні ваги

Два способи підвищити точність нерівноплечних ваг.

1. Метод тарування. Порівняно вантаж за допомогою сипучої речовини, наприклад піску. Потім знімемо вантаж і різноважками зрівноважимо пісок. Очевидно, що маса гир дорівнює справжній масі вантажу.

2. Метод послідовного зважування. Зважуємо вантаж на чаші терезів, яка знаходиться, наприклад, на плечі довжиною l 1 . Нехай маса грузиків, що призводить до врівноваження ваг, дорівнює m 2 . Потім зважимо цей же вантаж в іншій чаші, що знаходиться на плечі довжиною l2. Отримаємо дещо іншу масу грузиків m1. Але в обох випадках справжня маса вантажу дорівнює m. В обох зважуваннях виконувалася умова: m ∙ l 1 =m 2 ∙ l 2 і m ∙ l 2 = m 1 ∙ l 1 . Вирішуючи систему цих рівнянь, отримаємо: m = .

Тема дослідження

35.1. Сконструюйте ваги, на яких можна зважити піщинку та опишіть проблеми, з якими ви зіткнулися під час виконання цього завдання.

Підведемо підсумки

Плечем сили l називають найкоротшу відстань від осі обертання до лінії дії сили.

Моментом сили називають добуток сили на плече: М = F ∙ l.

Важіль не обертається, якщо сума моментів сил, що обертають тіло за годинниковою стрілкою, дорівнює сумі моментів усіх сил, що обертають його проти годинникової стрілки.

Вправа 35

1. У якому разі важіль дає виграш у силі?

2. В якому разі легше закрутити гайку: мал. 35.5 чи 35.6?

3. Чому дверна ручка максимально віддалена від осі обертання?

4. Чому зігнутою рукою в лікті можна підняти більший вантаж, ніж витягнутою?

5. Довгий стрижень легко утримувати в горизонтальному положенні, тримаючи його за середину, ніж за кінець. Чому?

6. Прикладаючи силу 5 Н до плеча важеля завдовжки 80 см, ми хочемо врівноважити силу 20 Н. Якою має бути довжина другого плеча?

7. Припустимо, що сили (рис. 35.4) однакові за величиною. Чому вони не врівноважуються?

8. Предмет можна врівноважити на терезах так, щоб згодом рівновага порушилася сама собою, без зовнішніх впливів?

9. Є 9 монет, одна з них – фальшива. Вона важча за інших. Запропонуйте процедуру, за допомогою якої фальшиву монету можна однозначно виявити. мінімальна кількістьзважувань. Гиря для зважування відсутні.

10. Чому вантаж, маса якого менша за поріг чутливості ваг, не порушує їх рівноваги?

11. Навіщо точне зважування проводять у вакуумі?

12. У якому разі точність зважування на важелях не буде залежати від дії сили Архімеда?

13. Як визначають довжину плеча важеля?

14. Як обчислюють момент сили?

15. Сформулюйте правила рівноваги важеля.

16. Що називають виграшем у силі у разі важеля?

17. Чому весляр береться за коротке плече важеля?

18. Скільки важелів можна побачити на рис. 35.4?

19. Які ваги називають аналітичними?

20. Поясніть зміст формули (35.2).

3 історії науки. До наших часів дійшла історія про те, як цар Сіракуз Гієрон наказав збудувати великий трипалубний корабель – трієру (рис.35.10). Але коли корабель був готовий, виявилося, що його не вдається зрушити навіть зусиллями всіх жителів острова. Архімед вигадав механізм, що складається з важелів і дозволив спустити корабель на воду одній людині. Про цю подію розповів римський історик Вітрувій.

Сьогодні на уроці ми заглянемо у світ механіки, вчитимемося порівнювати, аналізувати. Але перш за все виконаємо ряд завдань, які допоможуть розкрити таємничі двері ширше і показати всю красу такої науки, як механіка.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Муніципальна бюджетна загальноосвітня установа

Михейківська середня школа

Ярцевського району Смоленської області

Урок на тему

«Прості механізми.

Застосування закону рівноваги

важеля до блоку»

7 клас

Склав та провів

вчитель фізики вищої категорії

Лавнюженков Сергій Павлович

2017р.

Цілі уроку (Заплановані результати навчання):

Особистісні:

- формування умінь керувати своєю навчальною діяльністю;

формування інтересу до фізики при аналізі фізичних явищ;

Формування мотивації постановкою пізнавальних завдань;

Формування вміння вести діалог на основі рівноправних відносин та взаємної поваги;

Розвиток самостійності у придбанні нових знань та практичних умінь;

Розвиток уваги, пам'яті, логічного та творчого мислення;

Усвідомлення учнями своїх знань;

Метапредметні:

Розвиток уміння генерувати ідеї;

Розвивати вміння визначати цілі та завдання діяльності;

Проводити експериментальне дослідження за запропонованим планом;

З результатів експерименту формулювати висновок;

Розвивати комунікативні навички під час організації роботи;

Самостійно оцінювати та аналізувати власну діяльність з позиції отриманих результатів;

Використати різні джереладля отримання інформації.

Предметні:

Формування уявлення про прості механізми;

Формування вміння розпізнавати важелі, блоки, похилі площини, коміри, клини;

Чи дають прості механізми виграш у силі;

Формування вміння планувати та проводити експеримент, на підставі результатів експерименту формулювати висновок.

Хід уроку

№ п. п	Діяльність вчителя	Діяльність учня	Примітки
	Організаційний етап	Підготовка до уроку
	Етап повторення та перевірки засвоєння пройденого матеріалу	Робота з картинками, робота в парах – усне оповідання	За планом, взаємоперевірка знань
	Етап актуалізації знань, цілепокладання	Введення поняття «прості механізми»,
	Організаційно-діяльнісний етап: допомога та контроль над роботою учнів	Робота з підручником, складання схеми	Самооцінка
	Фізхвилинка	Фізичні вправи
	Організаційно-діяльнісний етап: практична робота, актуалізація та цілепокладання	Збір установки Введення поняття «важіль», постановка цілей Введення поняття «плечо сили» Експериментальне підтвердження правила рівноваги важеля	Самооцінка
	Етап практичного закріплення отриманих знань: розв'язання задач	Вирішують завдання	Взаємоперевірка
	Етап закріплення пройденого матеріалу	Відповідають на запитання
	Вчитель: Сьогодні на уроці ми заглянемо у світ механіки, вчитимемося порівнювати, аналізувати. Але перш за все виконаємо ряд завдань, які допоможуть розкрити таємничі двері ширше і показати всю красу такої науки, як механіка. На екрані кілька картинок: Єгиптяни будують піраміду (важіль); Людина піднімає (за допомогою брами) з криниці воду; Люди котять бочку на корабель (похила площина); Чоловік піднімає вантаж (блок). Вчитель: Що виконують ці люди? (механічну роботу) Складіть за планом оповідання: 1. Які умови необхідні для здійснення механічної роботи? 2. Механічна робота – це ……………. 3. Умовне позначеннямеханічної роботи 4. Формула роботи … 5. Що прийнято за одиницю виміру роботи? 6. Як і на честь якого вченого її названо? 7. У яких випадках робота позитивна, негативна чи дорівнює нулю? Вчитель: А тепер подивимося на ці картинки ще раз і звернемо увагу на те, як ці люди виконують роботу? (Люди використовують довгу палицю, воріт, пристрій похилої площини, блок) Вчитель: Як можна назвати одним словом ці пристрої? Учні: Прості механізми Вчитель: Правильно! Прості механізми. Як ви думаєте з якої теми на уроці ми з Вами сьогодні говоритимемо? Учні: Про прості механізми. Вчитель: Правильно. Темою нашого уроку будуть прості механізми (запис теми уроку в зошиті, слайд із темою уроку) Поставимо собі за мету уроку: Разом із дітьми: Вивчити, що таке найпростіші механізми; Розглянути види простих механізмів; Умова рівноваги важеля. Вчитель: Хлопці, а як ви думаєте, для чого застосовують прості механізми? Учні: Їх застосовують зменшення сили, яку ми прикладаємо, тобто. на її перетворення. Вчитель: Прості механізми є й у побуті, й у складних заводських машинах тощо. Діти, в яких побутових приладах та пристроях є прості механізми. Учні: єси важільні, ножиці, м'ясорубка, ніж, сокира, пилка і т.д. Вчитель: Який простий механізм має підйомний кран. Учні: Важіль (стріла), блоки. Вчитель: Сьогодні ми докладніше зупинимося на одному з видів простих механізмів. Він знаходиться на столі. Що це за механізм? Учні: Це важіль. Підвісимо вантажі на одне з плечей важеля і, використовуючи інші вантажі, врівноважимо важіль. Подивимося, що вийшло. Ми бачимо, що плечі у грузиків відрізняються один від одного. Давайте качнемо одне з плечей важеля. Що ми бачимо? Учні: Похитнувшись, важіль повертається в положення рівноваги. Вчитель: Що називається важелем? Учні: Важель - це тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої осі. Вчитель: Коли важіль перебуває у рівновазі? Учні: 1 варіант: однакова кількість вантажів на однаковій відстані від осі обертання; 2 варіант: більше вантаж – менша відстань від осі обертання. Вчитель: Як називається така залежність у математиці? Учні: Назад пропорційна. Вчитель: З якою силою вантажі діють на важіль? Учні: Вага тіла внаслідок тяжіння Землі. P = Fтяж = F Вчитель: Це правило встановив Архімед у III столітті до н. Завдання: За допомогою брухту робітник піднімає ящик масою 120кг. Яку силу він прикладає до більшого плеча важеля, якщо довжина цього плеча 1,2 м, а меншого плеса 0,3 м. Яким буде виграш у силі? (Відповідь: Виграш у силі дорівнює 4) Вирішення задач (Самостійно з подальшою взаємоперевіркою). 1. Перша сила дорівнює 10 Н, а плече цієї сили 100 см. Чому дорівнює друга сила, якщо її плече дорівнює 10 см? (Відповідь: 100 Н) 2. Робочий за допомогою важеля піднімає вантаж вагою 1000 Н, при цьому він додає силу 500 Н. Яке плече більшої сили, якщо плече меншої сили 100 см? (Відповідь: 50 см) Підбиття підсумків. Які механізми називаються простими? Які види найпростіших механізмів ви знаєте? Що таке важіль? Що таке плече сили? Яке правило рівноваги важеля? Яке значення мають прості механізми у житті людини? 2. Перерахуйте прості механізми, які виявите вдома та ті, які людина використовує у повсякденному житті, записавши їх у таблицю: Простий механізм у побуті, в техніці Вид простого механізму 3. Додатково. Підготувати повідомлення про один простий механізм, що застосовується в побуті, техніці. Рефлексія. Закінчи пропозиції: тепер я знаю, ………………………………………………………….. Я зрозумів, що……………………………………………………………… я вмію……………………………………………………………………. я можу знайти (порівняти, проаналізувати і т.п.) ……………………. я самостійно правильно виконав ………………………………... я застосував вивчений матеріал у конкретній життєвій ситуації …………. мені сподобався (не сподобався) урок ………………………………… Важелем називають тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої точки. Нерухливу точку називають точкою опори. Добре знайомий вам приклад важеля – гойдалка (рис. 25.1). Коли двоє на гойдалках врівноважують одне одного?Почнемо зі спостережень. Ви, звичайно, помічали, що двоє людей на гойдалках врівноважують один одного, якщо вони мають приблизно однакову вагу і вони знаходяться приблизно на однаковій відстані від точки опори (рис. 25.1, а). Мал. 25.1. Умова рівноваги гойдалок: а – люди рівної ваги врівноважують один одного, коли сидять на рівних відстанях від точки опори; б - люди різної ваги врівноважують один одного, коли важчий сидить ближче до точки опори Якщо ці двоє сильно відрізняються за вагою, вони врівноважують один одного лише за умови, що важчий сидить набагато ближче до точки опори (рис. 25.1, б). Перейдемо тепер від спостережень до дослідів: знайдемо з досвіду умови рівноваги важеля. Поставимо досвід Досвід показує, що вантажі рівної ваги врівноважують важіль, якщо вони підвішені на однакових відстанях від точки опори (рис. 25.2 а). Якщо ж вантажі мають різну вагу, то важіль знаходиться в рівновазі, коли більш важкий вантаж знаходиться в стільки разів ближче до точки опори, у скільки разів його вага більша, ніж вага легкого вантажу (рис. 25.2, б, в). Мал. 25.2. Досліди щодо знаходження умови рівноваги важеля Умова рівноваги важеля.Відстань від точки опори до прямої, вздовж якої діє сила, називають плечем цієї сили. Позначимо F 1 та F 2 сили, що діють на важіль з боку вантажів (див. схеми у правій частині рис. 25.2). Плечі цих сил позначимо відповідно l1 і l2. Наші досліди показали, що важіль знаходиться в рівновазі, якщо прикладені до важеля сили F 1 і F 2 прагнуть обертати його в протилежних напрямках, причому модулі сил обернено пропорційні плечам цих сил: F1/F2 = l2/l1. Ця умова рівноваги важеля була встановлена ​​на досвіді Архімедом у 3-му столітті до н. е. Умову рівноваги важеля ви зможете вивчити на досвіді лабораторної роботи № 11.